POVZETEK
Članek obravnava problem optimalne izbire lokacij novih fitnes centrov v urbanem okolju Ljubljane, kjer se soočata visoka konkurenca in močno povpraševanje s strani študentske populacije. Uporabljen je kombiniran prostorsko-analitični pristop, ki združuje matematično modeliranje z empirično raziskavo med uporabniki. Metodologija temelji na konstrukciji Voronoijevih diagramov za obstoječe fitnese in študentske domove, izračunu gostote pokritosti območij ter na anketni raziskavi med dijaki in študenti. Prostorska analiza je identificirala tri prednostna območja (poligone 0, 2 in 4) z nizko nasičenostjo in visoko bližino študentskim naseljem. Rezultati ankete potrjujejo, da sta bližina bivališča in manjša prenatrpanost ključna dejavnika pri izbiri fitnesa, kar validira izhodišča matematičnega modela. Članek zaključi, da kombinacija Voronoijevih diagramov in anketnih podatkov predstavlja učinkovito, objektivno in neposredno uporabno orodje za poslovno odločanje in urbano načrtovanje, ki presega zgolj empirične ocene.
Ključne besede: Voronoijev diagram, prostorska analiza, optimizacija lokacije, fitnes, študentski domovi, urbana geografija.
ABSTRACT
This article addresses the problem of optimal location planning for new fitness centers in the urban environment of Ljubljana, which is characterized by high competition and significant demand from the student population. A combined spatial-analytical approach is employed, integrating mathematical modelling with an empirical user survey. The methodology is based on the construction of Voronoi diagrams for existing gyms and student dormitories, the calculation of service area density, and a survey (N=140) conducted among high school and university students. The spatial analysis identified three priority areas (polygons 0, 2, and 4) characterized by low market saturation and high proximity to student housing complexes. The survey results confirm that proximity to one's residence and lower crowding are key factors for users when choosing a fitness center, thus validating the assumptions of the mathematical model. The article concludes that the combination of Voronoi diagrams and survey data provides an effective, objective, and directly applicable tool for business decisionmaking and urban planning, surpassing purely empirical assessments.
Keywords: Voronoi diagram, spatial analysis, location optimization, fitness centers, student dormitories, urban geography.
UVOD
V zadnjem desetletju smo v Sloveniji, še posebej v urbanih središčih, priča izraziti rasti fitnes industrije. Fitnes ni več zgolj oblika rekreacije, temveč je postal pomemben del življenjskega sloga, zlasti med mlajšo populacijo. Ljubljana kot največje univerzitetno središče v državi, z visoko koncentracijo dijakov in študentov, predstavlja ključni trg, kjer se prepletata visoko povpraševanje in močna konkurenca med ponudniki. Visoka koncentracija obstoječih centrov zaostruje konkurenčne pogoje, pri čemer se izbira optimalne lokacije izkazuje kot ključen dejavnik poslovnega uspeha, ki vpliva na dostopnost, prepoznavnost in dolgoročno vzdržnost poslovanja.
Tradicionalni pristopi k umeščanju novih storitvenih dejavnosti v prostor se pogosto opirajo na empirične ocene, analizo tržnih trendov in intuicijo investitorjev. Takšni pristopi so lahko pomanjkljivi, saj ne upoštevajo objektivnih prostorskih razmerij in dejanske pokritosti območja. Ta članek v nasprotju s tem predlaga uporabo formaliziranega, kvantitativnega pristopa, ki temelji na matematičnem modeliranju. Z uporabo orodij prostorske analize, kot so Voronoijevi diagrami in izračun gostote, je mogoče sistematično identificirati prostorsko podoskrbljena območja (t. i. "bele lise") ter s tem zmanjšati tveganje naložbe.
Cilj raziskave je zato dvojni: prvič, z uporabo matematičnega modeliranja (Voronoijevi diagrami, analiza gostote) identificirati optimalne lokacije za nove fitnes centre v Ljubljani, s posebnim poudarkom na bližini študentskih domov kot ključnih žarišč povpraševanja. Drugič, te objektivne ugotovitve želimo preveriti z empirično anketo usmerjeno k ciljni populaciji, dijakov in študentov. S kombinacijo obeh pristopov članek ne ponuja zgolj teoretičnega modela, ampak praktično in uporabno orodje, ki lahko služi kot podpora pri poslovnem in urbanističnem odločanju, kar prispeva k predlogom oziroma usmeritvam za stroko.
LOKACIJE FITNES CENTROV
Redna telesna dejavnost je temeljna komponenta zdravega življenjskega sloga in ključen element javnega zdravja. Smernice Svetovne zdravstvene organizacije (SZO) odraslim priporočajo vsaj 150–300 minut zmerno intenzivne aerobne dejavnosti na teden, dopolnjene z vajami za krepitev mišic vsaj dvakrat tedensko (WHO, 2020). Fitnes centri s svojo strukturirano ponudbo neposredno naslavljajo te smernice in predstavljajo pomembno infrastrukturo za preventivno medicino. Znanstvene raziskave dosledno potrjujejo, da redna vadba zmanjšuje tveganje za razvoj kroničnih bolezni, kot so srčno-žilna obolenja, sladkorna bolezen tipa 2 in nekatere vrste raka, hkrati pa izboljšuje splošno telesno pripravljenost (Piercy et al., 2018; ACSM, 2021). Poleg fizioloških koristi ima vadba pomemben vpliv tudi na duševno zdravje, saj dokazano zmanjšuje simptome stresa, anksioznosti in depresije ter izboljšuje kakovost spanca in kognitivne funkcije (Biddle et al., 2019; Stubbs et al., 2017), kar je še posebej relevantno za študentsko populacijo, ki je pogosto izpostavljena akademskim pritiskom.
Poleg individualnih koristi fitnes centri delujejo tudi kot pomembna socialna vozlišča. V sodobnem urbanem okolju, kjer so tradicionalne oblike druženja v zatonu, fitnes predstavlja t. i. "tretji prostor" – poleg doma in službe/fakultete – ki omogoča socialno interakcijo, grajenje skupnosti in medsebojno motivacijo (Andreasson in Johansson, 2019). Ta socialni vidik je ključen za dolgoročno ohranjanje vadbenih navad.
Fitnes industrija je eden najhitreje rastočih segmentov storitvenega sektorja v Evropi in svetu. Po poročilu EuropeActive in Deloitte (2023) je evropski trg po pandemiji presegel 63 milijonov članov in 28 milijard evrov prihodkov, kar kaže na izjemno odpornost in potencial panoge. Slovenija sledi tem trendom, pri čemer je trg močno koncentriran v urbanih središčih. Ljubljana, kot gospodarsko, izobraževalno in demografsko središče države, predstavlja epicenter tega razvoja. Povečano povpraševanje, ki ga poganjata večja ozaveščenost o zdravju in močan vpliv družbenih omrežij na promocijo "fitnes življenjskega sloga" (Holland in Tiggemann, 2016), je privedlo do odprtja številnih novih centrov. To je posledično zaostrilo konkurenčne pogoje in postavilo vprašanje optimalne prostorske umestitve v ospredje poslovnih strategij.
Ljubljanski trg fitnesov je mogoče razdeliti na dva glavna segmenta, ki se razlikujeta po poslovnem modelu, ciljni publiki in ponudbi:
- Komercialni centri (verige): Predstavniki tega modela, kot sta mednarodni verigi FitInn in CleverFit, temeljijo na strategiji nizkih cen in visokega obsega
(angl. high-volume-low-price). Njihove ključne prednosti so cenovna dostopnost (mesečne naročnine so pogosto pod 30 €), dolg delovni čas (pogosto 24/7), velika prostorska kapaciteta in standardizirana, obsežna oprema. S tem modelom uspešno nagovarjajo širok krog uporabnikov, zlasti cenovno občutljive študente in mlade zaposlene. Glavna slabost tega modela je pogosta prenatrpanost v koničnih urah (običajno med 16. in 20. uro), kar lahko bistveno zmanjša kakovost uporabniške izkušnje in učinkovitost treninga (IHRSA, 2022).
- Zasebni in butični centri: V to kategorijo spadajo lokalno uveljavljeni fitnesi z močno identiteto, kot sta Alpha Gym in Grom's Gym oba z močnim
poudarkom na bodybuildingu in powerliftingu, ter številni ostali studii. Ti centri stavijo na višjo kakovost storitev, personaliziran pristop, specializirano opremo in močnejši občutek skupnosti. Njihove cene so višje, a v zameno ponujajo manjšo gnečo, bolj osredotočeno vadbeno okolje in strokovno podporo, kar privablja bolj predane in specifične skupine uporabnikov.
Ne glede na poslovni model je lokacija ključni dejavnik uspeha. Dostopnost ni zgolj geografska bližina, temveč kompleksna kategorija, ki vključuje čas potovanja, enostavnost dostopa (javni prevoz, kolesarske poti, parkirišča) in subjektivno percepcijo uporabnika. Mednarodne raziskave kažejo, da je sprejemljiva peš razdalja do vsakdanjih storitev med 400 in 800 metri (5–10 minut hoje) (Geurs in van Wee,
2004). Pri fitnesih se je ta prag izkazal za ključnega; po preseženi meji 15 minut potovanja, ne glede na prevozno sredstvo, pripravljenost za reden obisk drastično pade (Rissel et al., 2012). V Ljubljani, ki ima dobro razvito mrežo javnega prevoza (LPP) in kolesarskih poti, so zato lokacije ob glavnih prometnih koridorjih in v bližini vozlišč javnega prometa strateško najpomembnejše.
Ljubljana je z več kot 40.000 študenti in številnimi srednjimi šolami izrazito mlado mesto. Ta demografska skupina predstavlja največji in najbolj dinamičen segment uporabnikov fitnes centrov. Dijaki in študenti so cenovno občutljivi, a hkrati iščejo storitve, ki so časovno in prostorsko prilagojene njihovemu urniku. Zato so območja z visoko koncentracijo študentskih in dijaških bivališč – kot so študentski domovi v Bežigradu, Rožni dolini in na Viču ter dijaški domovi v Šiški in Bežigradu – naravna žarišča povpraševanja. Vsak nov fitnes, ki želi uspeti na ljubljanskem trgu, mora svojo lokacijsko strategijo nujno prilagoditi tej specifični prostorski porazdelitev povpraševanja. Bližina fakultete ali šole je dodaten dejavnik, ki omogoča obisk fitnesa med "prostimi urami" in zmanjšuje časovno oviro.
IZRAČUN PROSTORSKE ANALIZE
Izhajajoč iz ugotovitev, da študentska populacija pri izbiri fitnesa najvišje vrednoti bližino bivališča in manjšo prenatrpanost, smo v raziskavi uvedli formaliziran prostorski okvir, ki te preference operacionalizira in jih prevaja v merljive kazalnike. Voronoijev diagram, uveljavljeno matematično orodje za razdelitev prostora v ravnini R2\mathbb{R}^2R2, razčleni urbano tkivo na konveksne celice glede na množico vhodnih točk, pri čemer vsaka točka v posamezni celici pripada najbližjemu fitnesu v evklidskem smislu. Meje med celicami so določene kot loci enakih razdalj do dveh sosednjih centrov, vozlišča pa predstavljajo presečišča treh ali več takšnih mej (Aurenhammer, 1991; Okabe et al., 2000). Takšna konstrukcija nam zagotovi prvi strogo geometrijski približek naravnih vplivnih območij posameznega fitnesa, ki v prostoru tekmuje za uporabnike.
Ker velikost Voronoijeve celice implicitno odraža tržno redkost oziroma prostorsko redkost storitve v njeni okolici, smo opredelili enostaven, a informativen indikator obremenjenosti prostora z obstoječimi kapacitetami, definiran kot Dg=1/AcD_g = 1/A_cDg=1/Ac, kjer je AcA_cAc površina celice, pripisane posameznemu fitnesu. Nižja vrednost indikatorja pomeni večjo celico in s tem večje povprečne razdalje, ki jih morajo uporabniki prehoditi do najbližjega fitnesa. Takšna območja imajo višji lokacijski potencial, saj kažejo na podoskrbljenost s storitvami, kar v praksi pogosto vodi v prenatrpanost obstoječih centrov v sosedstvu (Birkin et al., 2010). Izračun indikatorja DgD_gDg v Ljubljani je pokazal, da so se največje celice, zlasti Poly 0, 9 in 10, izkazale kot prostorsko šibko pokrite, kar nakazuje na višjo tržno privlačnost. Poly 0 se je pokazal kot najbolj perspektivna enota, saj združuje nizko gostoto in kratko razdaljo do večjih grozdov študentskih domov, medtem ko sta Poly 2 in Poly 4 kljub nekoliko višji gostoti privlačni zaradi neposredne povezave z območji Viča, Bežigrada in Rožne doline.
Za dodatno vsebinsko ujemanje z vedenjskimi vzorci mladih odraslih smo prostorski model nadgradili s prekrivanjem Voronoijevih diagramov fitnesov in lokacij študentskih domov, kar je omogočilo hkratno spremljanje dveh ključnih dimenzij: prostorskih belih lis ponudbe in gravitacijskih središč povpraševanja. Tak pristop presega zgolj geometrijsko analizo, saj omogoča prepoznavanje območij, kjer se podoskrbljenost in visoka gostota potencialnih uporabnikov prekrivata. Prag dostopnosti smo definirali kot razdaljo, ki jo študenti ocenjujejo kot sprejemljivo za reden obisk fitnesa, kar se po literaturi giblje med 10 in 15 minutami hoje ali vožnje s kolesom (Geurs in van Wee, 2004; Rissel et al., 2012). Ta prag se je pokazal kot kritičen pri uvrščanju lokacij na prednostno listo, saj so ravno Poly 0, 2 in 4 združile ugodno razmerje med nizko gostoto in ustrezno časovno dostopnostjo.
Metodično izvajanje v GeoGebri je potekalo dvostopenjsko. Najprej smo vnesli in strukturirali lokacije vseh obstoječih fitnesov ter generirali Voronoijev diagram, nato pa postopek ponovili še za študentske domove. S tem smo pridobili dve mreži vplivnih območij, ki smo ju nato prekrivali in medsebojno primerjali. Na tej osnovi smo izračunali površine celic, pripisali vrednosti indikatorja DgD_gDg ter določili minimalne razdalje od kandidatnih središč celic do najbližjih študentskih domov. Čeprav uporaba evklidske metrike ne upošteva vseh realnih prometnih ovir, je v kompaktni morfologiji Ljubljane dovolj zanesljiva za prvo fazo analize, pri čemer ostaja možnost nadgradnje z omrežno analizo, ki bi zajela dejanske poti javnega prevoza in kolesarskih povezav (Okabe et al., 2000).
Rezultati prostorske analize so potrdili, da kombinacija nizke gostote in kratke razdalje do študentskih naselij generira najobetavnejše lokacije za nove fitnes centre. Vendar pa je takšna matematična napoved le ena plat zgodbe. Da bi ugotovili, ali se formalni signal »kje« ujema z realnimi uporabniškimi preferencami, smo rezultate dopolnili z anketno raziskavo, ki je bila usmerjena v študente in dijake kot ključno ciljno skupino. Vprašalnik je bil zasnovan tako, da je poleg demografskih značilnosti preverjal predvsem pomen dostopnosti, čas potovanja, cenovno občutljivost in dojemanje prenatrpanosti, saj prav ti dejavniki najbolje operacionalizirajo predpostavke prostorske analize. Anketni del tako neposredno preverja hipotezo, da bližina bivališča in manjša gneča, kot sta bili identificirani v prostorskem modelu, predstavljata ključna merila tudi v percepciji in odločitvah uporabnikov. Rezultati ankete, ki jih predstavljamo v nadaljevanju, tako ne pomenijo zgolj dopolnitev matematičnega modela, temveč njegovo empirično validacijo, kjer prostorski model poda odgovor na vprašanje »kje«, anketa pa osvetli »zakaj« in »kaj to pomeni za dejanske uporabnike« (WHO, 2020; Deloitte in EuropeActive, 2023).
ANKETNA RAZISKAVA MED UPORABNIKI
Za validacijo in kontekstualizacijo rezultatov, pridobljenih z matematičnim modeliranjem, je bila izvedena empirična raziskava v obliki spletne ankete. Raziskavo smo izvedli spomladi 2025. Namen ankete je bil pridobiti neposreden vpogled v navade, preference in ovire ciljne populacije ter preveriti, ali se ključni dejavniki, ki jih izpostavljajo uporabniki, ujemajo s predpostavkami prostorske analize.
Anketna raziskava je bila usmerjena v ključno demografsko skupino uporabnikov fitnes centrov v Ljubljani: dijake in študente. Vzorec je zajemal 140 anketirancev, starih pretežno med 18 in 23 let, ki med šolskim letom bivajo v Ljubljani (bodisi v študentskih domovih bodisi v zasebnih nastanitvah). Takšen vzorec omogoča relevanten vpogled v potrebe in vedenje najpomembnejšega segmenta uporabnikov, ki s svojimi odločitvami neposredno vpliva na tržno dinamiko. Anketiranje je potekalo v drugem četrtletju leta 2025 prek spletnega obrazca, ki je bil distribuiran po družbenih omrežjih in študentskih skupinah.
Anketni vprašalnik je bil strukturiran v več vsebinskih sklopov, ki so naslavljali ključne vidike uporabniške izkušnje. Zasnovan je bil tako, da je omogočal zbiranje tako kvantitativnih kot kvalitativnih podatkov. V prvem delu so se zbirali demografski podatki o anketirancih (starost, spol, status, lokacija bivanja), ki so omogočili kasnejšo segmentacijo in primerjavo odgovorov. Sledil je sklop, osredotočen na vadbene navade in dostopnost, kjer so se zbirali podatki o pogostosti obiskov, izbiri tipa fitnes centra, času potovanja in načinu dostopa, s čimer se je preverjal pomen dostopnosti kot ključne predpostavke Voronoijeve analize. Tretji sklop je obravnaval dejavnike izbire in uporabniško izkušnjo; anketiranci so ocenjevali pomembnost dejavnikov, kot so bližina, cena, kakovost opreme in prenatrpanost, ter zadovoljstvo z obstoječimi centri. V zadnjem delu, ki je naslavljal preference glede lokacije in prihodnje potrebe, so anketiranci izrazili mnenje o zadostnosti obstoječe ponudbe in podali predloge za "idealni študentski fitnes".
Kombinacija zaprtih vprašanj (za statistično obdelavo) in odprtih vprašanj (za globlji vpogled v uporabniško izkušnjo) je omogočila celovit vpogled, ki služi kot empirična podlaga za interpretacijo rezultatov prostorske analize.
Anketna raziskava (N=140) je zagotovila ključen vpogled v navade, preference in percepcije ciljne populacije dijakov in študentov. Rezultati ne služijo zgolj kot samostojna ugotovitev, temveč predstavljajo empirično validacijo in kontekstualizacijo ugotovitev prostorske analize.
Anketiranci so bili pozvani, da ocenijo pomembnost različnih dejavnikov pri izbiri fitnes centra. Rezultati jasno kažejo na hierarhijo odločitvenih dejavnikov, ki je značilna za študentsko populacijo. Daleč najpomembnejši dejavnik je bližina bivališča, saj ga je kar 85 % vprašanih označilo kot enega izmed treh najpomembnejših. To potrjuje tezo, da je časovna in logistična ovira ključna; študenti in dijaki s polnim urnikom dajejo prednost lokacijam, ki zahtevajo minimalen čas potovanja. Na drugem mestu je cena mesečne članarine, ki jo je kot odločilen dejavnik prepoznalo 78 % anketirancev. Glede na njihov omejen proračun je nizka cena odločilen faktor, kar pojasni izjemno priljubljenost nizkocenovnih komercialnih verig. Tretji najpomembnejši dejavnik je manjša prenatrpanost, ki ga je izpostavilo 65 % udeležencev. Čeprav je cena pomembna, so anketiranci izrazili močno preferenco do okolja, ki omogoča nemoteno izvedbo treninga. Ta dejavnik predstavlja glavno pomanjkljivost nizkocenovnih centrov. S 55 % sledi kakovost opreme, ki je pomembna, a se uvršča za temeljnimi dejavniki dostopnosti in cene.
Odgovori na odprta vprašanja so ponudili globlji vpogled v uporabniško izkušnjo. Najpogosteje omenjena slabost obstoječih centrov, zlasti komercialnih verig, je prav prenatrpanost v popoldanskih in večernih urah. Anketiranci so navajali konkretne težave, kot so "dolgotrajno čakanje na prosto stojalo za počepe (squat rack)", "pomanjkanje prostora za vaje z lastno težo" in "nezmožnost izvedbe načrtovanega treninga zaradi zasedenosti naprav". Poleg prenatrpanosti so anketiranci pogosto izpostavili še slabo vzdrževanje opreme, pomanjkanje specifičnih rekvizitov, kot so platforme za mrtvi dvig, ter nezadostno higieno v garderobah. V večjih komercialnih centrih uporabniki pogrešajo tudi osebni odnos in strokovno pomoč, ki sta bolj značilna za manjše, zasebne fitnese.
Vprašanje o najboljši lokaciji za nov fitnes center je prineslo zelo konsistentne odgovore, ki se močno ujemajo z rezultati prostorske analize. Anketiranci so kot najprimernejše mikrolokacije izpostavili Rožno dolino, zaradi neposredne bližine največjega študentskega naselja in več fakultet. Prav tako sta bili pogosto omenjeni lokaciji Bežigrad, zaradi bližine študentskih in dijaških domov, ter Vič, zlasti območje ob Tržaški cesti. Ugotovitve ankete kažejo, da so preference uporabnikov geografsko zelo osredotočene in neposredno povezane z njihovim vsakdanjim življenjskim prostorom. Želene lokacije se presenetljivo dobro ujemajo z območji, ki so bila v prostorski analizi identificirana kot podoskrbljena (zlasti območje poligona 0 in 4). To potrjuje, da matematični model Voronoijevih diagramov, v kombinaciji z analizo gostote in lokacijo študentskih domov, učinkovito napoveduje realne potrebe na trgu.
RAZPRAVA IN ZAKLJUČEK
Ključna ugotovitev te raziskave je visoka stopnja skladnosti med rezultati matematičnega modeliranja in empirično pridobljenimi podatki iz ankete. Prostorska analiza, ki temelji na Voronoijevih diagramih in izračunu gostote, je kot optimalna območja identificirala tiste Voronoijeve celice, ki so hkrati prostorsko velike, kar pomeni nizko gostoto in se nahajajo v bližini študentskih domov. To matematično pomeni, da gre za območja z manjšo konkurenco in večjim povpraševalnim potencialom. Rezultati ankete so to ugotovitev neposredno potrdili. Anketiranci so kot najpomembnejša dejavnika pri izbiri fitnes centra izpostavili bližino bivališča (85 %) in manjšo prenatrpanost (65 %). Želja po bližini neposredno podpira uporabo študentskih domov kot ključnih sider v prostorski analizi. Hkrati pa je želja po manjši prenatrpanosti pomemben empirični dokaz, ki potrjuje smiselnost iskanja lokacij v velikih Voronoijevih celicah z nizko gostoto. Velika celica pomeni prostorsko podoskrbljenost, kar se v praksi odraža v večji obremenjenosti obstoječih centrov. Uporabniki zato ne iščejo zgolj najbližjega fitnesa, temveč predvsem tistega, ki jim poleg bližine zagotavlja tudi kakovostno izkušnjo brez odvečne gneče.
Navedene mikrolokacije, kot so Rožna dolina, Bežigrad in Vič, ki so jih v anketi posebej izpostavili študenti, se geografsko ujemajo z območji, ki jih je analiza prepoznala kot optimalna, predvsem območja poligonov 0 in 4. Ta skladnost jasno kaže, da uporabljeni matematični model ne deluje le v teoretičnem smislu, temveč ima neposredno napovedno vrednost in omogoča identifikacijo realnih tržnih priložnosti. Z vidika veljavnosti raziskave je prav ta skladnost med modelom in empiričnimi podatki ključna, saj dokazuje, da so prostorska orodja uporabna pri strateškem načrtovanju storitev.
Ugotovitve raziskave so skladne tudi z ugotovitvami mednarodnih študij na področju urbane geografije, prostorske dostopnosti in poslovnega načrtovanja. Poudarek na pomenu dostopnosti se ujema s študijami, ki kažejo, da je pripravljenost za reden obisk storitev močno odvisna od časa potovanja (Geurs in van Wee, 2004; Rissel et al., 2012). Prag desetih do petnajstih minut, ki ga navajajo študenti v anketi, potrjuje te mednarodne ugotovitve in hkrati ponuja merljiv standard, ki ga je mogoče uporabiti v prihodnjih urbanističnih načrtovanjih. Posebno zanimiv je tudi vpogled v strukturo ljubljanskega trga, ki je razdeljen na nizkocenovne verige in butične centre, kar ustreza globalnim trendom v fitnes industriji (IHRSA, 2022; Deloitte, 2023). Medtem ko nizkocenovne verige študentom ponujajo cenovno dostopnost, pa anketa razkriva, da se ti hkrati soočajo s problemom prenatrpanosti, ki zmanjšuje kakovost uporabniške izkušnje. To predstavlja tipičen kompromis med ceno in kakovostjo, ki ga mora trg prepoznati in ustrezno nasloviti. V tem okviru se kaže priložnost za nove ponudnike, da razvijejo poslovne modele z boljšim ravnotežjem med dostopno ceno in kakovostjo uporabniške izkušnje, kar bi omogočilo privabljanje uporabnikov, ki cenijo kakovost, a se želijo izogniti gneči.
Rezultati raziskave ponujajo neposredne in uporabne usmeritve za različne ciljne skupine. Za investitorje pomenijo dragoceno izhodišče pri odločanju o lokaciji novih centrov, saj omogočajo zmanjševanje tveganja in boljšo oceno tržnega potenciala. Za lastnike fitnes centrov so rezultati opozorilo, da zgolj nizka cena ni zadosten pogoj za dolgoročni uspeh, temveč morajo razmisliti o načinih, kako zagotoviti boljšo uporabniško izkušnjo. Za urbane načrtovalce pa je raziskava pokazala, da lahko matematična orodja in empirične metode skupaj služijo kot temelj za strateško umeščanje športne infrastrukture v prostor, kar pozitivno vpliva na kakovost bivanja in trajnostni razvoj mest.
Raziskava je s tem potrdila, da je kombinacija matematičnega modeliranja in empirične analize uporabniških preferenc učinkovita metoda za določanje optimalnih lokacij novih fitnes centrov v Ljubljani. Prostorska analiza z Voronoijevimi diagrami je prepoznala tri območja z visokim potencialom, ki jih zaznamuje nizka nasičenost obstoječe ponudbe in bližina študentskih domov, anketna raziskava pa je te rezultate validirala, saj so dijaki in študenti kot ključna dejavnika pri izbiri fitnesa izpostavili prav bližino in manjšo prenatrpanost. Ta skladnost med objektivno analizo in subjektivnimi preferencami uporabnikov daje raziskavi močno praktično vrednost, saj je uporabna tako za teorijo kot za prakso.
Prednost uporabljene metode je v njeni objektivnosti, ponovljivosti in relativno nizkih stroških izvedbe. Kombinacija Voronoijevih diagramov in ankete omogoča triangulacijo podatkov, pri čemer matematični model odgovarja na vprašanje »kje«, anketa pa na vprašanje »zakaj« in »kaj«. Prav ta združitev daje raziskavi dodatno težo, saj presega omejitve enostranskih pristopov, ki se osredotočajo zgolj na prostorsko ali zgolj na vedenjsko dimenzijo.
Seveda raziskava razkriva tudi omejitve, ki pa niso pomanjkljivost, temveč priložnost za prihodnje raziskave. Voronoijevi diagrami temeljijo na evklidski razdalji, ki ne odraža vedno realnih prometnih poti in infrastrukturnih ovir. Model prav tako ne vključuje dejavnikov, kot so cena najema prostorov, prostorski akti, regulativne omejitve in vidnost lokacije, ki so v praksi lahko odločilni za uspešnost poslovnega modela. Poleg tega je bil vzorec ankete omejen na dijake in študente, kar pomeni, da ugotovitve ni mogoče v celoti posplošiti na širšo populacijo. Prav zato se kot smiselno kaže, da bi prihodnje raziskave vključile širši in bolj raznolik vzorec anketirancev, ki bi zajel tudi zaposlene mlade, družine in starejše prebivalstvo.
Ob tem je treba predlagati še druge možnosti nadgradnje metodologije. Model bi lahko izboljšali z uporabo omrežne analize, ki bi upoštevala dejanske cestne povezave in časovne razdalje, ali z uporabo obteženih Voronoijevih diagramov, ki bi v izračune vključili dodatne značilnosti centrov, kot so velikost, kakovost opreme ali cenovna politika. Analizo bi bilo smiselno razširiti tudi z vključevanjem drugih dejavnikov življenjskega sloga študentov, med katerimi so pomembni dostop do zdravih restavracij, bližina športnih parkov in rekreacijskih površin, pa tudi analiza prometnih tokov in gibanja v mestnem prostoru. Takšne nadgradnje bi omogočile še bolj celostno razumevanje vzorcev povpraševanja in pomagale urbanistom, investitorjem in odločevalcem oblikovati bolj učinkovite strategije razvoja športne infrastrukture.
Pomembno sporočilo raziskave je, da prostorska analiza ni zgolj abstraktno teoretično orodje, temveč ima konkretno uporabno vrednost pri načrtovanju urbane ponudbe. To delo potrjuje pomen interdisciplinarnosti, saj združuje matematiko, geografijo, sociologijo in menedžment ter dokazuje, da so najmočnejši rezultati doseženi takrat, ko se kvantitativne metode povežejo z razumevanjem družbenih procesov in potreb prebivalstva. Za stroko je to dragocen prispevek, saj kaže, kako je mogoče premostiti prepad med teoretičnim modeliranjem in praktičnimi potrebami uporabnikov. Za prakso pa raziskava pomeni spodbudo, da se odločanje na podlagi podatkov in prostorskih analiz uveljavi kot bistveno varnejša in učinkovitejša pot od zanašanja na intuicijo ali posnemanje obstoječih praks.
Na tej podlagi raziskava ni zanimiva le za akademike in raziskovalce, temveč tudi za širši krog bralcev. Investitorjem in lastnikom fitnes centrov ponuja orodja za prepoznavanje tržnih priložnosti, urbanistom in mestnim oblastem pa kaže, kako lahko športna infrastruktura postane integralni del urbanega razvoja in s tem poveča privlačnost in kakovost bivanja v mestih. Hkrati so ugotovitve dragocene tudi za strokovnjake s področja športnega menedžmenta in trženja storitev, saj jasno kažejo na premik potreb uporabnikov in na potencial za razvoj novih, specializiranih storitev, ki nagrajujejo kombinacijo dostopnosti in kakovosti.
Kljub omejitvam raziskava jasno pokaže, kako lahko matematika služi kot močno orodje za reševanje kompleksnih problemov v resničnem svetu. S tem potrjuje pomen interdisciplinarnosti in nakazuje, da je prihodnost raziskovanja in prakse prav v prepletanju kvantitativnih modelov, empiričnih podatkov in družbenih interpretacij. Rezultati imajo torej močno praktično vrednost in so zanimivi za različne ciljne skupine – od raziskovalcev in akademikov do urbanistov, investitorjev, mestnih načrtovalcev, menedžerjev športnih centrov in političnih odločevalcev – saj jim ponujajo konkretne usmeritve za oblikovanje učinkovite, dostopne in trajnostne športne infrastrukture v urbanih okoljih.
LITERATURA IN VIRI
Andreasson, J., Johansson, T. (2019). Fitness Doping: Trajectories, Gender, Bodies and Health. Palgrave Macmillan.
ACSM – American College of Sports Medicine. (2021). ACSM's Guidelines for Exercise Testing and Prescription (11th ed.). Wolters Kluwer.
Aurenhammer, F. (1991). Voronoi diagrams—A survey of a fundamental geometric data structure. ACM Computing Surveys, 23(3), 345–405.
Biddle, S. J. H., Ciaccioni, S., Thomas, G., Vergeer, I. (2019). Physical activity and mental health in children and adolescents: An updated review of reviews and an analysis of causality. Psychology of Sport and Exercise, 42, 146–155.
Birkin, M., Clarke, G., Clarke, M. (2010). Retail Geography and Intelligent Network Planning. Wiley-Blackwell.
Blue Shirt Khaki Pants. (2020). Constructing Voronoi diagrams [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=j2c3kumwoAk. [20.9.2024].
Caspersen, C. J., Powell, K. E., Christenson, G. M. (1985). Physical activity, exercise, and physical fitness: Definitions and distinctions for health-related research. Public Health Reports, 100(2), 126–131.
Deloitte in EuropeActive. (2023). European Health in Fitness Market Report. https://europeactive.eu/. [12.9.2025].
Desmos. (b. d.). Desmos | Scientific Calculator. https://www.desmos.com/scientific. [18.9.2024].
GeoGebra. (2017). Finding the area of shapes on graphs. https://www.geogebra.org/m/sdEjnMVk. [10.9.2024].
Geurs, K. T., Van Wee, B. (2004). Accessibility evaluation of land-use and transport strategies: Review and research directions. Journal of Transport Geography, 12(2), 127–140.
IHRSA. (2022). The 2022 IHRSA Global Report: The State of the Health Club Industry. https://www.ihrsa.org/ [12.9.2025].
Khan Academy. (b. d.). Area density [Video]. https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-solids/hs-geo-density/v/areadensity
[15.9.2024].
Nadia. (2020). Voronoi diagrams – calculate. Calculate. https://calculate.org.au/2019/01/23/voronoi_diagrams/ [20.9.2024].
Okabe, A., Boots, B., Sugihara, K., Chiu, S. N. (2000). Spatial Tessellations: Concepts and Applications of Voronoi Diagrams (2nd ed.). Wiley.
Piercy, K. L., et al. (2018). The Physical Activity Guidelines for Americans. JAMA, 320(19), 2020–2028.
Revision Village. (2020). Voronoi Diagrams [IB Math AI SL/HL] [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=LOxlRQqHjs4 [20.9.2024].
Rissel, C., Curac, N., Greenaway, M., in Bauman, A. (2012). Physical activity associated with public transport use. International Journal of Environmental Research and Public Health, 9(7), 2454–2468.
Stubbs, B., et al. (2017). An examination of the anxiolytic effects of exercise for people with anxiety and stress-related disorders: A meta-analysis. Psychiatry Research, 249, 102–108.
Tutorchase. (2022). Basics of Voronoi. https://www.tutorchase.com/notes/ib/maths-ai-sl/basics-of-voronoi. [18.9.2024].
WHO. (2020). WHO guidelines on physical activity and sedentary behaviour. World Health Organization. https://www.who.int/publications/i/item/9789240015128.
[11.9.2025].